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背诵并非数学学习好策略

经济合作与发展组织OECD最新研究成果表明


近日,经济合作与发展组织OECD发布了题为“背诵是学习数学的好策略吗?”的关注,通过对PISA测评结果及学生问卷调查结果的分析,OECD发现:与母语为英语的一些国家15岁学生相比,东亚国家15岁学生较少在数学学习中使用背诵(Memorisation)策略。即背诵作为一种学习策略,可能对解决一些简单的问题有效,但是面对复杂的数学问题时,只使用这一种策略,可能就没有效了。

全球许多教育系统都在讨论“背诵策略”(包括记忆、做练习等)在数学学习中的作用。如在英国,大家一直在讨论是否应该背诵乘法口诀表。有人坚持,背诵乘法口诀表有助于儿童数学学习。也有人认为让孩子在9岁时背诵乘法口诀表是方向性错误, 

最近,经济合作与发展组织OECD分析发现,与一些说英语的国家相比,东亚国家和地区,如中国香港、澳门、上海以及台湾、日本、韩国和越南的15岁学生较少在数学学习中使用背诵策略——仅5%越南学生,12%日本学生和17%韩国学生在问卷中指出他们为了数学考试而背诵。相反,26%加拿大学生,28%爱尔兰学生,29%美国学生,35%澳大利亚与新西兰学生以及37%英国学生指出,经常使用背诵策略应对数学考试。数据显示,爱尔兰、荷兰、西班牙、英国、乌拉圭15岁学生在数学学习中最经常使用背诵策略,而中国澳门、俄罗斯、塞尔维亚和斯洛伐克学生使用这一策略最少。

有趣的是,就OECD成员国而言,那些坚持不懈、有积极的问题解决与数学学习态度、对数学感兴趣、自我意识强及自信、数学焦虑程度低的学生,较少在数学学习中使用背诵策略,男孩比女孩较少使用背诵策略。

报告指出,背诵通常被认为是一个初级的学习策略,更适用于解决常规数学问题。使用背诵策略的学生能够较好完成简单问题。如PISA2012评估的第一题,是一个有关条形图的简单问题。参与测试的教育系统有87%学生都正确回答了这一问题。经常使用背诵策略的学生和使用其他学习策略的学生回答这一问题的成功率相同。在一些国家,如阿尔巴尼亚、立陶宛和斯洛文尼亚,经常使用背诵策略的学生更可能正确回答这一问题。

报告同时指出,复杂的问题就不能仅仅依靠好的记忆。以PISA2012测评中最具挑战性的一个问题为例,要求学生对一个问题构建结构性的、开放性结尾,要充分应用几何推理与创造性,涉及多个步骤,非常依赖学生将真实情景转化为数学问题的能力。结果只有3%正确回答这一问题。经常使用背诵策略的学生正确回答这一问题的比例不到使用其他学习策略(如构建联系、探索多种解决方案等)的学生的四分之一。

在一些情况下,背诵非常有用,甚至是必要,例如可以减少学生的数学焦虑,从而增加对数学的兴趣,也有利于在要求儿童解决更复杂的问题之前,帮助学生更熟练掌握数学知识。但是为了在数学方面表现最优,OECD强调:15岁学生需要用更加灵活、更具反思性、创造性的方法学习数学,要灵活运用多个学习策略,如探索多个解决方案,在不同事物之间建立联系,以及从不同的视角看问题等。


□文/ 唐科莉 编译(北京教育科学研究院国际教育信息中心)


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